Մայիսի 10–ին և 11-ին ՄԱԿ-ի Խոշտանգումների դեմ կոմիտեի 48-րդ նիստի շրջանակներում դիտարկվել է ՀՀ երրորդ պարբերական զեկույցը՝ Հայաստանում խոշտանգումների հետ կապված իրավիճակի վերաբերյալ։ Պետության առջև բարձրացրած հարցերից մեկը վերաբերում էր Լևոն Գուլյանի մահվան դեպքին։

Մայիսի 12-ին լրացել է Լևոն Գուլյանի ողբերգական մահվան հինգերորդ տարելիցը։

2012-ի փետրվարի 8-ին ՀՀ Հատուկ քննչական ծառայությունը 4–րդ անգամ կարճեց Գուլյանի մահվան առիթով հարուցված քրեական գործը՝ չկատարելով ՀՀ վճռաբեկ դատարանի 2010-ի օգոստոսի 27-ի որոշումը «վերացնել անձի՝ նախաքննության ընթացքում թույլ տրված իրավունքների և ազատությունների խախտումները»։

2012 թ. փետրվարի 22-ին Գուլյանի իրավահաջորդի ներկայացուցիչները բողոք են ուղարկել Մարդու իրավունքների եվրոպական դատարան՝ պահանջելուվ ճանաչել Լևոն Գուլյանի գործով Մարդու իրավունքների եվրոպական կոնվենցիայի 2-րդ (կյանքի իրավունք), 5-րդ (ազատության և անձնական անձեռնմխելիության իրավունք) և 13-րդ (իրավական պաշտպանության արդյունավետ միջոցի իրավունք) հոդվածներով ամրագրված խախտումները։

Քաղաքացիական հասարակության ինստիտուտը բազմաթիվ անգամ պահանջել է իրականացնել Լևոն Գուլյանի մահվան հանգամանքների թափանցիկ և արդյունավետ քննություն, սակայն անցել է արդեն 5 տարի և լիարժեք քննություն չի իրականացվել։ ՔՀԻ–ն դատապարտում է քննությունն իրականացնող մարմինների անգործությունը և գործը բացահայտելու կամքի բացակայությունը, որի արդյունքում մեղավոր անձինք չեն հայտնաբերվել և չեն ենթարկվել պատասխանատվության։

Քաղաքացիական հասարակության ինստիտուտը պահանջում է ՀՀ իշխանություններից ձեռնարկել միջոցներ գործի արդյունավետ քննություն իրականացնելու ուղղությամբ, պատասխանատվության ենթարկել քննություն իրականացնող մարմինների՝ սույն գործի համար պատասխանատու անձանց, ովքեր չեն իրականացնում ՀՀ դատարանների որոշումները, ինչպես նաև իրականացնել խոշտանգումների դեպքերի լիարժեք քննություն՝ ՄԱԿ–ի Խոշտանգումների և այլ դաժան, անմարդկային կամ արժանապատվությունը նվաստացնող վերաբերմունքի դեմ կոնվենցիայի, Խոշտանգումների կանխարգելման եվրոպական կոնվենցիայի, Մարդու իրավունքների եվրոպական կոնվենցիայի դրույթներին համապատասխան։

2007թ. մայիսի 12-ին Լևոն Գուլյանը որպես վկա կանչվել էր ՀՀ ոստիկանություն: Ըստ ոստիկանության վարկածի՝ Լևոն Գուլյանը փախուստի փորձ կատարելիս ընկել է երկրորդ հարկից ու մահացել:

Հաշվի առնելով այն փաստը, որ Գուլյանը շուրջ երեք օր մինչև դեպքի պահն անց է կացրել ոստիկանությունում, նա չի կասկածվել կամ մեղադրվել որևէ անօրինական արարք կատարելու մեջ, բազմաթիվ անգամ կանչվել է ոստիկանություն և ներկայացել, հետևաբար և փախուստի որևէ պատճառ չի ունեցել, բացի այդ նրա մարմնի վրա բռնության հետքեր են եղել՝ ՔՀԻ–ն լուրջ կասկածներ ունի, որ Լևոն Գուլյանը մինչև լուսամուտից ընկնելը դաժան վերաբերմունքի է ենթարկվել ոստիկանության ծառայողների կողմից: