Ղարաբաղյան հակամարտության կարգավորման հարցով զբաղվում է ԵԱՀԿ Մինսկի խումբը, և ԵԽ-ն չի կարող միջամտել այդ գործընթացին: Այդ մասին Երևանում Եվրոպայի խորհրդի «Ժողովրդավարության ապագայի համար» համաժողովի ավարտին կայացած մամլո ասուլիսում հայտարարել է Եվրոպայի Խորհրդի գլխավոր քարտուղար Թորբյորն Յագլանդը: Ըստ Յագլանդի, ԵԽ-ն, որպես եվրոպական ինստիտուտ, մարդու իրավունքների յուրօրինակ պաշտպան է: «Ղարաբաղյան հակամարտության հարցում ԵԽ-ն կարող է միայն օգնել շփումներ հաստատել Հայաստանի ու Ադրբեջանի քաղաքացիական հասարակությունների միջև»,-ասել է Թորբյորն Յագլանդը: